Memandang Positif dan Negatif Kemajuan Teknologi Informasi Untuk Generasi Umat
Artikel Khusus - Tulisan Anda
Penilaian Pengunjung: / 48
TerjelekTerbaik
oleh : abdullah al muzammi
oleh : Abdullah Al Muzammi
[Sasak.Org] HARAM !!! Inilah fatwa MUI yang gencar-gencar hangat di bicarakan bagi para pencinta Facebookan dan pelaku Perokok aktif, sebuah kontroversi tiada akhir yang mengakat kepentingan orang banyak. Hingga tidak sedikit juga Fatwa ini menuai protes serta dukungan, ragam alasan dan argumen masing-masing mempertahankan pro dan kontra dari Fatwa tersebut.
Media cetak dan electronic makin hangat membicarakan ragam fatwa yang yang keluarga oleh MUI khususnya yang berkaitan dengan media Kemajuan dalam terknologi. dan kita sebagai umat Islam dalam hal ini patut kita tanggapi secara positif. Beragam sumber informasi memberikan solusi atau jalan tengah melalui masalah ini, dan semuanya dikembalikan ke pembaca dan pengguna media itu sendiri untuk menentukan dan mengabil langkah sendiri dalam menyikapinya.
Media terknologi yang makin berkembang ialah wadah untuk membatu memberikan informasi dan pengetahuan yang berkembang. seperti maraknya dunia bloging, forum komunitas-komunitas, membuat group di facebook dll, yang masing-masing menonjolkan kemampuan dan kereatifitas mereka di dunia maya. Hal ini patut kita contoh, lebih-lebih kita sebagai generasi Umat Islam perlu memamfaatkan kemajuan teknologi sebagai media da’wah adalah langkah aplikative untuk memerangi sisi negative dari kemajuan teknologi. Mamfaat secara positif kemajuan teknologi itu sendiri memberikan value yang tidak terbatas, media layanan E-mail dan website membantu kita berhungan di penjuru Negara manapun untuk berkomuniskasi baik itu urusan bisnis, perkantoran ataupun pribadi.
Namun, masalah lain yang lebih urgen yang berkaitan dengan perkembangan media teknologi itu sendiri ialah Dunia maya. Dunia maya sebagai gudang informasi dan ilmu pengetahuan, namun tidak semua hal positif kita dapat disini. Dalam sebuah artikel “Anak-anak Kita Berlomba Porno, Astagfirullah! “ Yayasan Kita dan Buah Hati (YKBH) pada 2008 melakukan survei terhadap 1625 siswa kelas IV-VI SD di Jakarta, Bogor, Depok, Tangerang dan Bekasi. Ditemukan data 66% anak berumur 9-12 tahun telah menyaksikan materi pornografi dan akses anak-anak tersebut (16%) berasala dari situs porno. Tentu saja hal ini yang membuat di bagian Asia terutama Indonesia merupakan nomor peringkat 1 (satu) sebagai pengakses pornografi. Dan dalam kurun 4 tahun berturut Indonesia dalam teks katagori tetentu Indonesia masih menjadi nomer urut 1(satu).
Untuk daerah jogja sendiri mendapat peringkat teratas untuk jumlah pengkases situs porno. Koodinator sekaligus pembicara jangan bugil depan kamera Sony setiawan mengatakan “ Bayangkan dibandingkan kota lain, seperti Surabaya, Jakarta, Bandung, Macao bahkan Manila (Filipina) hingga Hanoi di Vietnam, Yogya tertinggi," katanyai. Untuk salah satu katagory kasus artis pornografi berdarah jepang prancis yang di kenal dengan panggilan Miyabi, Indonesia menemapati grafik teratas dari Negara Filipina, Vietnam, malasyia, Thailand, singapur, south korea, hongkong, Australia dan Canada.
. Hal yang membuat bulu kuduk berdiri, sekarang ini adalah banyaknya kasus bugil di depan kamera. Sedangkan di Amerika dari tahun 2008 baru mulai. Jadi Amerika justru mengikuti kita. Kita menyebarkan tren.. Angka Bugil di depan kamera mancapai 700-an kasus. Inilah sisi negative lain dari kemajuan tenknologi.
Dengan jumlah 231 juta penduduk Indonesia, inilah yang harus kita sadari bahwa kemajuan terknologi berdampak baik dan buruknya. Dan kita tidak bisa di katakan belum siap menerima kemajuan itu sendiri,karena mau tidak mau perkembangan dunia tekonologi yang sudah menjadi kebutuhan kelengkapan aktifitas. Hanya mengenai kendala SDM yang belum merata merupakan Pekerjaan rumah bangsa ini, tantangan dalam penguasaan bahasa asing merupan hal pokok kunci menguasai teknologi itu sendiri. Kalau penguasaan bahasa itu tinggi maka kita akan menjadi bagian dari dikurs global, tetapi kalau penguasaannya rendah ini adalah masalah.
Memandang positif dan negatif kemajuan teknologi, bagi kemaslahan bangsa dan umat islam khususnya. Adalah control secara internal mulai dari keluarga untuk mengenalakan dan mengawasi anak didik dari dampak negatif itu sendiri, dan pemerintah khususnya badan-badan yang bewenang menangani untuk mengambil langkah tepat untuk mengurangi dampak dari kemajuan sisi buruk teknologi itu sendiri. kian pesatnya kemajuan teknologi jangan kita jadikan hantu boomerang untuk kita tidak berani terbuka dan maju.peran penting bangsa elemen-elemen pemerintah, masyarakat dan keluarga adalah payung untuk menghindari dan mengurangi dampak negatif media itu sendiri.
one heart
Memandang Positif dan Negatif Kemajuan Teknologi Informasi Untuk Generasi Umat
Artikel Khusus - Tulisan Anda
Penilaian Pengunjung: / 48
TerjelekTerbaik
oleh : abdullah al muzammi
oleh : Abdullah Al Muzammi
[Sasak.Org] HARAM !!! Inilah fatwa MUI yang gencar-gencar hangat di bicarakan bagi para pencinta Facebookan dan pelaku Perokok aktif, sebuah kontroversi tiada akhir yang mengakat kepentingan orang banyak. Hingga tidak sedikit juga Fatwa ini menuai protes serta dukungan, ragam alasan dan argumen masing-masing mempertahankan pro dan kontra dari Fatwa tersebut.
Media cetak dan electronic makin hangat membicarakan ragam fatwa yang yang keluarga oleh MUI khususnya yang berkaitan dengan media Kemajuan dalam terknologi. dan kita sebagai umat Islam dalam hal ini patut kita tanggapi secara positif. Beragam sumber informasi memberikan solusi atau jalan tengah melalui masalah ini, dan semuanya dikembalikan ke pembaca dan pengguna media itu sendiri untuk menentukan dan mengabil langkah sendiri dalam menyikapinya.
Media terknologi yang makin berkembang ialah wadah untuk membatu memberikan informasi dan pengetahuan yang berkembang. seperti maraknya dunia bloging, forum komunitas-komunitas, membuat group di facebook dll, yang masing-masing menonjolkan kemampuan dan kereatifitas mereka di dunia maya. Hal ini patut kita contoh, lebih-lebih kita sebagai generasi Umat Islam perlu memamfaatkan kemajuan teknologi sebagai media da’wah adalah langkah aplikative untuk memerangi sisi negative dari kemajuan teknologi. Mamfaat secara positif kemajuan teknologi itu sendiri memberikan value yang tidak terbatas, media layanan E-mail dan website membantu kita berhungan di penjuru Negara manapun untuk berkomuniskasi baik itu urusan bisnis, perkantoran ataupun pribadi.
Namun, masalah lain yang lebih urgen yang berkaitan dengan perkembangan media teknologi itu sendiri ialah Dunia maya. Dunia maya sebagai gudang informasi dan ilmu pengetahuan, namun tidak semua hal positif kita dapat disini. Dalam sebuah artikel “Anak-anak Kita Berlomba Porno, Astagfirullah! “ Yayasan Kita dan Buah Hati (YKBH) pada 2008 melakukan survei terhadap 1625 siswa kelas IV-VI SD di Jakarta, Bogor, Depok, Tangerang dan Bekasi. Ditemukan data 66% anak berumur 9-12 tahun telah menyaksikan materi pornografi dan akses anak-anak tersebut (16%) berasala dari situs porno. Tentu saja hal ini yang membuat di bagian Asia terutama Indonesia merupakan nomor peringkat 1 (satu) sebagai pengakses pornografi. Dan dalam kurun 4 tahun berturut Indonesia dalam teks katagori tetentu Indonesia masih menjadi nomer urut 1(satu).
Untuk daerah jogja sendiri mendapat peringkat teratas untuk jumlah pengkases situs porno. Koodinator sekaligus pembicara jangan bugil depan kamera Sony setiawan mengatakan “ Bayangkan dibandingkan kota lain, seperti Surabaya, Jakarta, Bandung, Macao bahkan Manila (Filipina) hingga Hanoi di Vietnam, Yogya tertinggi," katanyai. Untuk salah satu katagory kasus artis pornografi berdarah jepang prancis yang di kenal dengan panggilan Miyabi, Indonesia menemapati grafik teratas dari Negara Filipina, Vietnam, malasyia, Thailand, singapur, south korea, hongkong, Australia dan Canada.
. Hal yang membuat bulu kuduk berdiri, sekarang ini adalah banyaknya kasus bugil di depan kamera. Sedangkan di Amerika dari tahun 2008 baru mulai. Jadi Amerika justru mengikuti kita. Kita menyebarkan tren.. Angka Bugil di depan kamera mancapai 700-an kasus. Inilah sisi negative lain dari kemajuan tenknologi.
Dengan jumlah 231 juta penduduk Indonesia, inilah yang harus kita sadari bahwa kemajuan terknologi berdampak baik dan buruknya. Dan kita tidak bisa di katakan belum siap menerima kemajuan itu sendiri,karena mau tidak mau perkembangan dunia tekonologi yang sudah menjadi kebutuhan kelengkapan aktifitas. Hanya mengenai kendala SDM yang belum merata merupakan Pekerjaan rumah bangsa ini, tantangan dalam penguasaan bahasa asing merupan hal pokok kunci menguasai teknologi itu sendiri. Kalau penguasaan bahasa itu tinggi maka kita akan menjadi bagian dari dikurs global, tetapi kalau penguasaannya rendah ini adalah masalah.
Memandang positif dan negatif kemajuan teknologi, bagi kemaslahan bangsa dan umat islam khususnya. Adalah control secara internal mulai dari keluarga untuk mengenalakan dan mengawasi anak didik dari dampak negatif itu sendiri, dan pemerintah khususnya badan-badan yang bewenang menangani untuk mengambil langkah tepat untuk mengurangi dampak dari kemajuan sisi buruk teknologi itu sendiri. kian pesatnya kemajuan teknologi jangan kita jadikan hantu boomerang untuk kita tidak berani terbuka dan maju.peran penting bangsa elemen-elemen pemerintah, masyarakat dan keluarga adalah payung untuk menghindari dan mengurangi dampak negatif media itu sendiri.
Memandang Positif dan Negatif Kemajuan Teknologi Informasi Untuk Generasi Umat
Artikel Khusus - Tulisan Anda
Penilaian Pengunjung: / 48
TerjelekTerbaik
oleh : abdullah al muzammi
oleh : Abdullah Al Muzammi
[Sasak.Org] HARAM !!! Inilah fatwa MUI yang gencar-gencar hangat di bicarakan bagi para pencinta Facebookan dan pelaku Perokok aktif, sebuah kontroversi tiada akhir yang mengakat kepentingan orang banyak. Hingga tidak sedikit juga Fatwa ini menuai protes serta dukungan, ragam alasan dan argumen masing-masing mempertahankan pro dan kontra dari Fatwa tersebut.
Media cetak dan electronic makin hangat membicarakan ragam fatwa yang yang keluarga oleh MUI khususnya yang berkaitan dengan media Kemajuan dalam terknologi. dan kita sebagai umat Islam dalam hal ini patut kita tanggapi secara positif. Beragam sumber informasi memberikan solusi atau jalan tengah melalui masalah ini, dan semuanya dikembalikan ke pembaca dan pengguna media itu sendiri untuk menentukan dan mengabil langkah sendiri dalam menyikapinya.
Media terknologi yang makin berkembang ialah wadah untuk membatu memberikan informasi dan pengetahuan yang berkembang. seperti maraknya dunia bloging, forum komunitas-komunitas, membuat group di facebook dll, yang masing-masing menonjolkan kemampuan dan kereatifitas mereka di dunia maya. Hal ini patut kita contoh, lebih-lebih kita sebagai generasi Umat Islam perlu memamfaatkan kemajuan teknologi sebagai media da’wah adalah langkah aplikative untuk memerangi sisi negative dari kemajuan teknologi. Mamfaat secara positif kemajuan teknologi itu sendiri memberikan value yang tidak terbatas, media layanan E-mail dan website membantu kita berhungan di penjuru Negara manapun untuk berkomuniskasi baik itu urusan bisnis, perkantoran ataupun pribadi.
Namun, masalah lain yang lebih urgen yang berkaitan dengan perkembangan media teknologi itu sendiri ialah Dunia maya. Dunia maya sebagai gudang informasi dan ilmu pengetahuan, namun tidak semua hal positif kita dapat disini. Dalam sebuah artikel “Anak-anak Kita Berlomba Porno, Astagfirullah! “ Yayasan Kita dan Buah Hati (YKBH) pada 2008 melakukan survei terhadap 1625 siswa kelas IV-VI SD di Jakarta, Bogor, Depok, Tangerang dan Bekasi. Ditemukan data 66% anak berumur 9-12 tahun telah menyaksikan materi pornografi dan akses anak-anak tersebut (16%) berasala dari situs porno. Tentu saja hal ini yang membuat di bagian Asia terutama Indonesia merupakan nomor peringkat 1 (satu) sebagai pengakses pornografi. Dan dalam kurun 4 tahun berturut Indonesia dalam teks katagori tetentu Indonesia masih menjadi nomer urut 1(satu).
Untuk daerah jogja sendiri mendapat peringkat teratas untuk jumlah pengkases situs porno. Koodinator sekaligus pembicara jangan bugil depan kamera Sony setiawan mengatakan “ Bayangkan dibandingkan kota lain, seperti Surabaya, Jakarta, Bandung, Macao bahkan Manila (Filipina) hingga Hanoi di Vietnam, Yogya tertinggi," katanyai. Untuk salah satu katagory kasus artis pornografi berdarah jepang prancis yang di kenal dengan panggilan Miyabi, Indonesia menemapati grafik teratas dari Negara Filipina, Vietnam, malasyia, Thailand, singapur, south korea, hongkong, Australia dan Canada.
. Hal yang membuat bulu kuduk berdiri, sekarang ini adalah banyaknya kasus bugil di depan kamera. Sedangkan di Amerika dari tahun 2008 baru mulai. Jadi Amerika justru mengikuti kita. Kita menyebarkan tren.. Angka Bugil di depan kamera mancapai 700-an kasus. Inilah sisi negative lain dari kemajuan tenknologi.
Dengan jumlah 231 juta penduduk Indonesia, inilah yang harus kita sadari bahwa kemajuan terknologi berdampak baik dan buruknya. Dan kita tidak bisa di katakan belum siap menerima kemajuan itu sendiri,karena mau tidak mau perkembangan dunia tekonologi yang sudah menjadi kebutuhan kelengkapan aktifitas. Hanya mengenai kendala SDM yang belum merata merupakan Pekerjaan rumah bangsa ini, tantangan dalam penguasaan bahasa asing merupan hal pokok kunci menguasai teknologi itu sendiri. Kalau penguasaan bahasa itu tinggi maka kita akan menjadi bagian dari dikurs global, tetapi kalau penguasaannya rendah ini adalah masalah.
Memandang positif dan negatif kemajuan teknologi, bagi kemaslahan bangsa dan umat islam khususnya. Adalah control secara internal mulai dari keluarga untuk mengenalakan dan mengawasi anak didik dari dampak negatif itu sendiri, dan pemerintah khususnya badan-badan yang bewenang menangani untuk mengambil langkah tepat untuk mengurangi dampak dari kemajuan sisi buruk teknologi itu sendiri. kian pesatnya kemajuan teknologi jangan kita jadikan hantu boomerang untuk kita tidak berani terbuka dan maju.peran penting bangsa elemen-elemen pemerintah, masyarakat dan keluarga adalah payung untuk menghindari dan mengurangi dampak negatif media itu sendiri.
Wapedia v
Wiki: Daftar simbol matematika
Cari di Wikipedia!
Dalam matematika sering digunakan simbol-simbol yang umum dikenal oleh matematikawan. Sering kali pengertian simbol ini tidak dijelaskan, karena dianggap maknanya telah diketahui. Hal ini kadang menyulitkan bagi mereka yang awam. Daftar berikut ini berisi banyak simbol beserta artinya.
Daftar Isi:
1. Simbol matematika dasar
2. See also
3. Pranala luar
4. Special characters
1. Simbol matematika dasar
Simbol
Nama Penjelasan Contoh
Dibaca sebagai
Kategori
=
kesamaan x = y berarti x and y mewakili hal atau nilai yang sama. 1 + 1 = 2
sama dengan
umum
≠
Ketidaksamaan x ≠ y berarti x dan y tidak mewakili hal atau nilai yang sama. 1 ≠ 2
tidak sama dengan
umum
<
>
ketidaksamaan x < y berarti x lebih kecil dari y.
x > y means x lebih besar dari y. 3 < 4
5 > 4
lebih kecil dari; lebih besar dari
order theory
≤
≥
inequality x ≤ y berarti x lebih kecil dari atau sama dengan y.
x ≥ y berarti x lebih besar dari atau sama dengan y. 3 ≤ 4 and 5 ≤ 5
5 ≥ 4 and 5 ≥ 5
lebih kecil dari atau sama dengan, lebih besar dari atau sama dengan
order theory
+
tambah 4 + 6 berarti jumlah antara 4 dan 6. 2 + 7 = 9
tambah
aritmatika
disjoint union A1 + A2 means the disjoint union of sets A1 and A2. A1={1,2,3,4} ∧ A2={2,4,5,7} ⇒
A1 + A2 = {(1,1), (2,1), (3,1), (4,1), (2,2), (4,2), (5,2), (7,2)}
the disjoint union of … and …
teori himpunan
−
kurang 9 − 4 berarti 9 dikurangi 4. 8 − 3 = 5
kurang
aritmatika
tanda negatif −3 berarti negatif dari angka 3. −(−5) = 5
negatif
aritmatika
set-theoretic complement A − B berarti himpunan yang mempunyai semua anggota dari A yang tidak terdapat pada B. {1,2,4} − {1,3,4} = {2}
minus; without
set theory
×
multiplication 3 × 4 berarti perkalian 3 oleh 4. 7 × 8 = 56
kali
aritmatika
Cartesian product X×Y means the set of all ordered pairs with the first element of each pair selected from X and the second element selected from Y. {1,2} × {3,4} = {(1,3),(1,4),(2,3),(2,4)}
the Cartesian product of … and …; the direct product of … and …
teori himpunan
cross product u × v means the cross product of vectors u and v (1,2,5) × (3,4,−1) =
(−22, 16, − 2)
cross
vector algebra
÷
/
division 6 ÷ 3 atau 6/3 berati 6 dibagi 3. 2 ÷ 4 = .5
12/4 = 3
bagi
aritmatika
√
square root √x berarti bilangan positif yang kuadratnya x. √4 = 2
akar kuadrat
bilangan real
complex square root if z = r exp(iφ) is represented in polar coordinates with -π < φ ≤ π, then √z = √r exp(iφ/2). √(-1) = i
the complex square root of; square root
Bilangan kompleks
| |
absolute value |x| means the distance in the real line (or the complex plane) between x and zero. |3| = 3, |-5| = |5|
|i| = 1, |3+4i| = 5
nilai mutlak dari
numbers
!
factorial n! adalah hasil dari 1×2×...×n. 4! = 1 × 2 × 3 × 4 = 24
faktorial
combinatorics
~
probability distribution X ~ D, means the random variable X has the probability distribution D. X ~ N(0,1), the standard normal distribution
has distribution
statistika
⇒
→
⊃
material implication A ⇒ B means if A is true then B is also true; if A is false then nothing is said about B.
→ may mean the same as ⇒, or it may have the meaning for functions given below.
⊃ may mean the same as ⇒, or it may have the meaning for superset given below. x = 2 ⇒ x2 = 4 is true, but x2 = 4 ⇒ x = 2 is in general false (since x could be −2).
implies; if .. then
propositional logic
⇔
↔
material equivalence A ⇔ B means A is true if B is true and A is false if B is false. x + 5 = y +2 ⇔ x + 3 = y
if and only if; iff
propositional logic
¬
˜
logical negation The statement ¬A is true if and only if A is false.
A slash placed through another operator is the same as "¬" placed in front. ¬(¬A) ⇔ A
x ≠ y ⇔ ¬(x = y)
not
propositional logic
∧
logical conjunction or meet in a lattice The statement A ∧ B is true if A and B are both true; else it is false. n < 4 ∧ n >2 ⇔ n = 3 when n is a natural number.
and
propositional logic, lattice theory
∨
logical disjunction or join in a lattice The statement A ∨ B is true if A or B (or both) are true; if both are false, the statement is false. n ≥ 4 ∨ n ≤ 2 ⇔ n ≠ 3 when n is a natural number.
or
propositional logic, lattice theory
⊕
⊻
exclusive or The statement A ⊕ B is true when either A or B, but not both, are true. A ⊻ B means the same. (¬A) ⊕ A is always true, A ⊕ A is always false.
xor
propositional logic, Boolean algebra
∀
universal quantification ∀ x: P(x) means P(x) is true for all x. ∀ n ∈ N: n2 ≥ n.
for all; for any; for each
predicate logic
∃
existential quantification ∃ x: P(x) means there is at least one x such that P(x) is true. ∃ n ∈ N: n is even.
there exists
predicate logic
∃!
uniqueness quantification ∃! x: P(x) means there is exactly one x such that P(x) is true. ∃! n ∈ N: n + 5 = 2n.
there exists exactly one
predicate logic
:=
≡
:⇔
definition x := y or x ≡ y means x is defined to be another name for y (but note that ≡ can also mean other things, such as congruence).
P :⇔ Q means P is defined to be logically equivalent to Q. cosh x := (1/2)(exp x + exp (−x))
A XOR B :⇔ (A ∨ B) ∧ ¬(A ∧ B)
is defined as
everywhere
{ , }
set brackets {a,b,c} means the set consisting of a, b, and c. N = {0,1,2,...}
the set of ...
teori himpunan
{ : }
{ | }
set builder notation {x : P(x)} means the set of all x for which P(x) is true. {x | P(x)} is the same as {x : P(x)}. {n ∈ N : n2 < 20} = {0,1,2,3,4}
the set of ... such that ...
teori himpunan
∅
{}
himpunan kosong ∅ berarti himpunan yang tidak memiliki elemen. {} juga berarti hal yang sama. {n ∈ N : 1 < n2 < 4} = ∅
himpunan kosong
teori himpunan
∈
∉
set membership a ∈ S means a is an element of the set S; a ∉ S means a is not an element of S. (1/2)−1 ∈ N
2−1 ∉ N
is an element of; is not an element of
everywhere, teori himpunan
⊆
⊂
subset A ⊆ B means every element of A is also element of B.
A ⊂ B means A ⊆ B but A ≠ B. A ∩ B ⊆ A; Q ⊂ R
is a subset of
teori himpunan
⊇
⊃
superset A ⊇ B means every element of B is also element of A.
A ⊃ B means A ⊇ B but A ≠ B. A ∪ B ⊇ B; R ⊃ Q
is a superset of
teori himpunan
∪
set-theoretic union A ∪ B means the set that contains all the elements from A and also all those from B, but no others. A ⊆ B ⇔ A ∪ B = B
the union of ... and ...; union
teori himpunan
∩
set-theoretic intersection A ∩ B means the set that contains all those elements that A and B have in common. {x ∈ R : x2 = 1} ∩ N = {1}
intersected with; intersect
teori himpunan
\
set-theoretic complement A \ B means the set that contains all those elements of A that are not in B. {1,2,3,4} \ {3,4,5,6} = {1,2}
minus; without
teori himpunan
( )
function application f(x) berarti nilai fungsi f pada elemen x. Jika f(x) := x2, maka f(3) = 32 = 9.
of
teori himpunan
precedence grouping Perform the operations inside the parentheses first. (8/4)/2 = 2/2 = 1, but 8/(4/2) = 8/2 = 4.
umum
f:X→Y
function arrow f: X → Y means the function f maps the set X into the set Y. Let f: Z → N be defined by f(x) = x2.
from ... to
teori himpunan
o
function composition fog is the function, such that (fog)(x) = f(g(x)). if f(x) = 2x, and g(x) = x + 3, then (fog)(x) = 2(x + 3).
composed with
teori himpunan
N
ℕ
Bilangan asli N berarti {0,1,2,3,...}, but see the article on natural numbers for a different convention. {|a| : a ∈ Z} = N
N
Bilangan
Z
ℤ
Bilangan bulat Z berarti {...,−3,−2,−1,0,1,2,3,...}. {a : |a| ∈ N} = Z
Z
Bilangan
Q
ℚ
Bilangan rasional Q berarti {p/q : p,q ∈ Z, q ≠ 0}. 3.14 ∈ Q
π ∉ Q
Q
Bilangan
R
ℝ
Bilangan real R berarti {limn→∞an : ∀ n ∈ N: an ∈ Q, the limit exists}. π ∈ R
√(−1) ∉ R
R
Bilangan
C
ℂ
Bilangan kompleks C means {a + bi : a,b ∈ R}. i = √(−1) ∈ C
C
Bilangan
∞
infinity ∞ is an element of the extended number line that is greater than all real numbers; it often occurs in limits. limx→0 1/|x| = ∞
infinity
numbers
π
pi π berarti perbandingan (rasio) antara keliling lingkaran dengan diameternya. A = πr² adalah luas lingkaran dengan jari-jari (radius) r
pi
Euclidean geometry
|| ||
norm ||x|| is the norm of the element x of a normed vector space. ||x+y|| ≤ ||x|| + ||y||
norm of; length of
linear algebra
∑
summation ∑k=1nak means a1 + a2 + ... + an. ∑k=14k2 = 12 + 22 + 32 + 42 = 1 + 4 + 9 + 16 = 30
sum over ... from ... to ... of
aritmatika
∏
product ∏k=1nak means a1a2···an. ∏k=14 (k + 2) = (1 + 2)(2 + 2)(3 + 2)(4 + 2) = 3 × 4 × 5 × 6 = 360
product over ... from ... to ... of
aritmatika
Cartesian product ∏i=0nYi means the set of all (n+1)-tuples (y0,...,yn). ∏n=13R = Rn
the Cartesian product of; the direct product of
set theory
'
derivative f '(x) is the derivative of the function f at the point x, i.e., the slope of the tangent there. If f(x) = x2, then f '(x) = 2x
… prime; derivative of …
kalkulus
∫
indefinite integral or antiderivative ∫ f(x) dx means a function whose derivative is f. ∫x2 dx = x3/3 + C
indefinite integral of …; the antiderivative of …
kalkulus
definite integral ∫abf(x) dx means the signed area between the x-axis and the graph of the function f between x = a and x = b. ∫0b x2 dx = b3/3;
integral from ... to ... of ... with respect to
kalkulus
∇
gradient ∇f (x1, …, xn) is the vector of partial derivatives (df / dx1, …, df / dxn). If f (x,y,z) = 3xy + z² then ∇f = (3y, 3x, 2z)
del, nabla, gradient of
kalkulus
∂
partial derivative With f (x1, …, xn), ∂f/∂xi is the derivative of f with respect to xi, with all other variables kept constant. If f(x,y) = x2y, then ∂f/∂x = 2xy
partial derivative of
kalkulus
boundary ∂M means the boundary of M ∂{x : ||x|| ≤ 2} =
{x : || x || = 2}
boundary of
topology
⊥
perpendicular x ⊥ y means x is perpendicular to y; or more generally x is orthogonal to y. If l⊥m and m⊥n then l || n.
is perpendicular to
geometri
bottom element x = ⊥ means x is the smallest element. ∀x : x ∧ ⊥ = ⊥
the bottom element
lattice theory
|=
entailment A ⊧ B means the sentence A entails the sentence B, that is every model in which A is true, B is also true. A ⊧ A ∨ ¬A
entails
model theory
|-
inference x ⊢ y means y is derived from x. A → B ⊢ ¬B → ¬A
infers or is derived from
propositional logic, predicate logic
◅
normal subgroup N ◅ G means that N is a normal subgroup of group G. Z(G) ◅ G
is a normal subgroup of
group theory
/
quotient group G/H means the quotient of group G modulo its subgroup H. {0, a, 2a, b, b+a, b+2a} / {0, b} = {{0, b}, {a, b+a}, {2a, b+2a}}
mod
group theory
≈
isomorphism G ≈ H means that group G is isomorphic to group H Q / {1, −1} ≈ V,
where Q is the quaternion group and V is the Klein four-group.
is isomorphic to
group theory
2. See also
* Mathematical alphanumeric symbols
3. Pranala luar
* Jeff Miller: Earliest Uses of Various Mathematical Symbols
* TCAEP - Institute of Physics
4. Special characters
Technical note: Due to technical limitations, most computers would not display some special characters in this article. Such characters may be rendered as boxes, question marks, or other nonsense symbols, depending on your browser, operating system, and installed fonts. Even if you have ensured that your browser is interpreting the article as UTF-8 encoded and you have installed a font that supports a wide range of Unicode, such as Code2000, Arial Unicode MS, Lucida Sans Unicode or one of the free software Unicode fonts, you may still need to use a different browser, as browser capabilities in this regard tend to vary.
Daftar kategori: Artikel yang perlu diterjemahkan dari bahasa Inggris, Simbol matematika, Daftar bertopik matematika, Daftar bertopik simbol
Bahasa lain: English, Basa Sunda, Español, Deutsch, Français, Italiano, 日本語, Русский, Português, Polski, Nederlands, Lebih banyak...
Artikel "Daftar simbol matematika" adalah bagian dari ensiklopedia Wikipedia. Lisensi dengan aturan-aturan Creative Commons Attribution/Share-Alike License.
* "Daftar simbol matematika" di situs Wikipedia.
* Versi terdahulu
* Diskusi
* Sunting halaman ini
terakhir diubah: 2010-01-02 08:15:50
Halaman Utama
Wapedia: Wikipedia untuk ponsel
Wiki: Daftar simbol matematika
Cari di Wikipedia!
Dalam matematika sering digunakan simbol-simbol yang umum dikenal oleh matematikawan. Sering kali pengertian simbol ini tidak dijelaskan, karena dianggap maknanya telah diketahui. Hal ini kadang menyulitkan bagi mereka yang awam. Daftar berikut ini berisi banyak simbol beserta artinya.
Daftar Isi:
1. Simbol matematika dasar
2. See also
3. Pranala luar
4. Special characters
1. Simbol matematika dasar
Simbol
Nama Penjelasan Contoh
Dibaca sebagai
Kategori
=
kesamaan x = y berarti x and y mewakili hal atau nilai yang sama. 1 + 1 = 2
sama dengan
umum
≠
Ketidaksamaan x ≠ y berarti x dan y tidak mewakili hal atau nilai yang sama. 1 ≠ 2
tidak sama dengan
umum
<
>
ketidaksamaan x < y berarti x lebih kecil dari y.
x > y means x lebih besar dari y. 3 < 4
5 > 4
lebih kecil dari; lebih besar dari
order theory
≤
≥
inequality x ≤ y berarti x lebih kecil dari atau sama dengan y.
x ≥ y berarti x lebih besar dari atau sama dengan y. 3 ≤ 4 and 5 ≤ 5
5 ≥ 4 and 5 ≥ 5
lebih kecil dari atau sama dengan, lebih besar dari atau sama dengan
order theory
+
tambah 4 + 6 berarti jumlah antara 4 dan 6. 2 + 7 = 9
tambah
aritmatika
disjoint union A1 + A2 means the disjoint union of sets A1 and A2. A1={1,2,3,4} ∧ A2={2,4,5,7} ⇒
A1 + A2 = {(1,1), (2,1), (3,1), (4,1), (2,2), (4,2), (5,2), (7,2)}
the disjoint union of … and …
teori himpunan
−
kurang 9 − 4 berarti 9 dikurangi 4. 8 − 3 = 5
kurang
aritmatika
tanda negatif −3 berarti negatif dari angka 3. −(−5) = 5
negatif
aritmatika
set-theoretic complement A − B berarti himpunan yang mempunyai semua anggota dari A yang tidak terdapat pada B. {1,2,4} − {1,3,4} = {2}
minus; without
set theory
×
multiplication 3 × 4 berarti perkalian 3 oleh 4. 7 × 8 = 56
kali
aritmatika
Cartesian product X×Y means the set of all ordered pairs with the first element of each pair selected from X and the second element selected from Y. {1,2} × {3,4} = {(1,3),(1,4),(2,3),(2,4)}
the Cartesian product of … and …; the direct product of … and …
teori himpunan
cross product u × v means the cross product of vectors u and v (1,2,5) × (3,4,−1) =
(−22, 16, − 2)
cross
vector algebra
÷
/
division 6 ÷ 3 atau 6/3 berati 6 dibagi 3. 2 ÷ 4 = .5
12/4 = 3
bagi
aritmatika
√
square root √x berarti bilangan positif yang kuadratnya x. √4 = 2
akar kuadrat
bilangan real
complex square root if z = r exp(iφ) is represented in polar coordinates with -π < φ ≤ π, then √z = √r exp(iφ/2). √(-1) = i
the complex square root of; square root
Bilangan kompleks
| |
absolute value |x| means the distance in the real line (or the complex plane) between x and zero. |3| = 3, |-5| = |5|
|i| = 1, |3+4i| = 5
nilai mutlak dari
numbers
!
factorial n! adalah hasil dari 1×2×...×n. 4! = 1 × 2 × 3 × 4 = 24
faktorial
combinatorics
~
probability distribution X ~ D, means the random variable X has the probability distribution D. X ~ N(0,1), the standard normal distribution
has distribution
statistika
⇒
→
⊃
material implication A ⇒ B means if A is true then B is also true; if A is false then nothing is said about B.
→ may mean the same as ⇒, or it may have the meaning for functions given below.
⊃ may mean the same as ⇒, or it may have the meaning for superset given below. x = 2 ⇒ x2 = 4 is true, but x2 = 4 ⇒ x = 2 is in general false (since x could be −2).
implies; if .. then
propositional logic
⇔
↔
material equivalence A ⇔ B means A is true if B is true and A is false if B is false. x + 5 = y +2 ⇔ x + 3 = y
if and only if; iff
propositional logic
¬
˜
logical negation The statement ¬A is true if and only if A is false.
A slash placed through another operator is the same as "¬" placed in front. ¬(¬A) ⇔ A
x ≠ y ⇔ ¬(x = y)
not
propositional logic
∧
logical conjunction or meet in a lattice The statement A ∧ B is true if A and B are both true; else it is false. n < 4 ∧ n >2 ⇔ n = 3 when n is a natural number.
and
propositional logic, lattice theory
∨
logical disjunction or join in a lattice The statement A ∨ B is true if A or B (or both) are true; if both are false, the statement is false. n ≥ 4 ∨ n ≤ 2 ⇔ n ≠ 3 when n is a natural number.
or
propositional logic, lattice theory
⊕
⊻
exclusive or The statement A ⊕ B is true when either A or B, but not both, are true. A ⊻ B means the same. (¬A) ⊕ A is always true, A ⊕ A is always false.
xor
propositional logic, Boolean algebra
∀
universal quantification ∀ x: P(x) means P(x) is true for all x. ∀ n ∈ N: n2 ≥ n.
for all; for any; for each
predicate logic
∃
existential quantification ∃ x: P(x) means there is at least one x such that P(x) is true. ∃ n ∈ N: n is even.
there exists
predicate logic
∃!
uniqueness quantification ∃! x: P(x) means there is exactly one x such that P(x) is true. ∃! n ∈ N: n + 5 = 2n.
there exists exactly one
predicate logic
:=
≡
:⇔
definition x := y or x ≡ y means x is defined to be another name for y (but note that ≡ can also mean other things, such as congruence).
P :⇔ Q means P is defined to be logically equivalent to Q. cosh x := (1/2)(exp x + exp (−x))
A XOR B :⇔ (A ∨ B) ∧ ¬(A ∧ B)
is defined as
everywhere
{ , }
set brackets {a,b,c} means the set consisting of a, b, and c. N = {0,1,2,...}
the set of ...
teori himpunan
{ : }
{ | }
set builder notation {x : P(x)} means the set of all x for which P(x) is true. {x | P(x)} is the same as {x : P(x)}. {n ∈ N : n2 < 20} = {0,1,2,3,4}
the set of ... such that ...
teori himpunan
∅
{}
himpunan kosong ∅ berarti himpunan yang tidak memiliki elemen. {} juga berarti hal yang sama. {n ∈ N : 1 < n2 < 4} = ∅
himpunan kosong
teori himpunan
∈
∉
set membership a ∈ S means a is an element of the set S; a ∉ S means a is not an element of S. (1/2)−1 ∈ N
2−1 ∉ N
is an element of; is not an element of
everywhere, teori himpunan
⊆
⊂
subset A ⊆ B means every element of A is also element of B.
A ⊂ B means A ⊆ B but A ≠ B. A ∩ B ⊆ A; Q ⊂ R
is a subset of
teori himpunan
⊇
⊃
superset A ⊇ B means every element of B is also element of A.
A ⊃ B means A ⊇ B but A ≠ B. A ∪ B ⊇ B; R ⊃ Q
is a superset of
teori himpunan
∪
set-theoretic union A ∪ B means the set that contains all the elements from A and also all those from B, but no others. A ⊆ B ⇔ A ∪ B = B
the union of ... and ...; union
teori himpunan
∩
set-theoretic intersection A ∩ B means the set that contains all those elements that A and B have in common. {x ∈ R : x2 = 1} ∩ N = {1}
intersected with; intersect
teori himpunan
\
set-theoretic complement A \ B means the set that contains all those elements of A that are not in B. {1,2,3,4} \ {3,4,5,6} = {1,2}
minus; without
teori himpunan
( )
function application f(x) berarti nilai fungsi f pada elemen x. Jika f(x) := x2, maka f(3) = 32 = 9.
of
teori himpunan
precedence grouping Perform the operations inside the parentheses first. (8/4)/2 = 2/2 = 1, but 8/(4/2) = 8/2 = 4.
umum
f:X→Y
function arrow f: X → Y means the function f maps the set X into the set Y. Let f: Z → N be defined by f(x) = x2.
from ... to
teori himpunan
o
function composition fog is the function, such that (fog)(x) = f(g(x)). if f(x) = 2x, and g(x) = x + 3, then (fog)(x) = 2(x + 3).
composed with
teori himpunan
N
ℕ
Bilangan asli N berarti {0,1,2,3,...}, but see the article on natural numbers for a different convention. {|a| : a ∈ Z} = N
N
Bilangan
Z
ℤ
Bilangan bulat Z berarti {...,−3,−2,−1,0,1,2,3,...}. {a : |a| ∈ N} = Z
Z
Bilangan
Q
ℚ
Bilangan rasional Q berarti {p/q : p,q ∈ Z, q ≠ 0}. 3.14 ∈ Q
π ∉ Q
Q
Bilangan
R
ℝ
Bilangan real R berarti {limn→∞an : ∀ n ∈ N: an ∈ Q, the limit exists}. π ∈ R
√(−1) ∉ R
R
Bilangan
C
ℂ
Bilangan kompleks C means {a + bi : a,b ∈ R}. i = √(−1) ∈ C
C
Bilangan
∞
infinity ∞ is an element of the extended number line that is greater than all real numbers; it often occurs in limits. limx→0 1/|x| = ∞
infinity
numbers
π
pi π berarti perbandingan (rasio) antara keliling lingkaran dengan diameternya. A = πr² adalah luas lingkaran dengan jari-jari (radius) r
pi
Euclidean geometry
|| ||
norm ||x|| is the norm of the element x of a normed vector space. ||x+y|| ≤ ||x|| + ||y||
norm of; length of
linear algebra
∑
summation ∑k=1nak means a1 + a2 + ... + an. ∑k=14k2 = 12 + 22 + 32 + 42 = 1 + 4 + 9 + 16 = 30
sum over ... from ... to ... of
aritmatika
∏
product ∏k=1nak means a1a2···an. ∏k=14 (k + 2) = (1 + 2)(2 + 2)(3 + 2)(4 + 2) = 3 × 4 × 5 × 6 = 360
product over ... from ... to ... of
aritmatika
Cartesian product ∏i=0nYi means the set of all (n+1)-tuples (y0,...,yn). ∏n=13R = Rn
the Cartesian product of; the direct product of
set theory
'
derivative f '(x) is the derivative of the function f at the point x, i.e., the slope of the tangent there. If f(x) = x2, then f '(x) = 2x
… prime; derivative of …
kalkulus
∫
indefinite integral or antiderivative ∫ f(x) dx means a function whose derivative is f. ∫x2 dx = x3/3 + C
indefinite integral of …; the antiderivative of …
kalkulus
definite integral ∫abf(x) dx means the signed area between the x-axis and the graph of the function f between x = a and x = b. ∫0b x2 dx = b3/3;
integral from ... to ... of ... with respect to
kalkulus
∇
gradient ∇f (x1, …, xn) is the vector of partial derivatives (df / dx1, …, df / dxn). If f (x,y,z) = 3xy + z² then ∇f = (3y, 3x, 2z)
del, nabla, gradient of
kalkulus
∂
partial derivative With f (x1, …, xn), ∂f/∂xi is the derivative of f with respect to xi, with all other variables kept constant. If f(x,y) = x2y, then ∂f/∂x = 2xy
partial derivative of
kalkulus
boundary ∂M means the boundary of M ∂{x : ||x|| ≤ 2} =
{x : || x || = 2}
boundary of
topology
⊥
perpendicular x ⊥ y means x is perpendicular to y; or more generally x is orthogonal to y. If l⊥m and m⊥n then l || n.
is perpendicular to
geometri
bottom element x = ⊥ means x is the smallest element. ∀x : x ∧ ⊥ = ⊥
the bottom element
lattice theory
|=
entailment A ⊧ B means the sentence A entails the sentence B, that is every model in which A is true, B is also true. A ⊧ A ∨ ¬A
entails
model theory
|-
inference x ⊢ y means y is derived from x. A → B ⊢ ¬B → ¬A
infers or is derived from
propositional logic, predicate logic
◅
normal subgroup N ◅ G means that N is a normal subgroup of group G. Z(G) ◅ G
is a normal subgroup of
group theory
/
quotient group G/H means the quotient of group G modulo its subgroup H. {0, a, 2a, b, b+a, b+2a} / {0, b} = {{0, b}, {a, b+a}, {2a, b+2a}}
mod
group theory
≈
isomorphism G ≈ H means that group G is isomorphic to group H Q / {1, −1} ≈ V,
where Q is the quaternion group and V is the Klein four-group.
is isomorphic to
group theory
2. See also
* Mathematical alphanumeric symbols
3. Pranala luar
* Jeff Miller: Earliest Uses of Various Mathematical Symbols
* TCAEP - Institute of Physics
4. Special characters
Technical note: Due to technical limitations, most computers would not display some special characters in this article. Such characters may be rendered as boxes, question marks, or other nonsense symbols, depending on your browser, operating system, and installed fonts. Even if you have ensured that your browser is interpreting the article as UTF-8 encoded and you have installed a font that supports a wide range of Unicode, such as Code2000, Arial Unicode MS, Lucida Sans Unicode or one of the free software Unicode fonts, you may still need to use a different browser, as browser capabilities in this regard tend to vary.
Daftar kategori: Artikel yang perlu diterjemahkan dari bahasa Inggris, Simbol matematika, Daftar bertopik matematika, Daftar bertopik simbol
Bahasa lain: English, Basa Sunda, Español, Deutsch, Français, Italiano, 日本語, Русский, Português, Polski, Nederlands, Lebih banyak...
Artikel "Daftar simbol matematika" adalah bagian dari ensiklopedia Wikipedia. Lisensi dengan aturan-aturan Creative Commons Attribution/Share-Alike License.
* "Daftar simbol matematika" di situs Wikipedia.
* Versi terdahulu
* Diskusi
* Sunting halaman ini
terakhir diubah: 2010-01-02 08:15:50
Halaman Utama
Wapedia: Wikipedia untuk ponsel
Langganan:
Postingan (Atom)